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但是命运并没有完全放弃她

数学到底有多难原创2020-08-26 18:05·究尽数学从上学接触数学开始就有学生在吐槽数学很难很多中学生感觉数学太吃力不少大学生感觉高等数学太不近人情数学专业的学生认为泛函分析像天书、抽象代数太抽象……那么数学到底有多难爱因斯坦说过：数学中的众多分支中任何一个分支都很容易消耗掉他全部的精力而爱因斯坦的学识和才华岂是一般人能够比肩的由此可以看出数学的难度证明费马大定理的怀尔斯在决定挑战这一世界级难题之前已做好了失败的准备要说是拿自己的人生赌一个结果也不过分：如果说怀尔斯耗费了十几年却没能证明费马大定理那么怀尔斯似乎也只是一个名不见经传的数学家了；毕竟在过去的300多年中很多数学家的尝试都未能如愿数学大爆炸直到17和18世纪：数学界还会有些大名鼎鼎的业余数学家；也会有一些年轻人通过阅读大师的著作迅速了解到数学的前沿而成为年轻的数学家；也会有些涉猎广泛的数学家在众多的数学领域均有成果可谓是数学全才而直到庞加莱之后的100余年数学界再无全才更无业余数学家那么是何原因呢我认为近现代数学的发展使得数学思想、内容、学科都极大的丰富起来使得进入数学前沿全面掌握数学的难度不比从前数学学科体系的庞杂甚至使得不同方向、领域的数学家彼此之间不能了解对方是在做什么大有隔行如隔山的无奈感而现如今的数学却又表现出不同学科间的交叉和渗透包括向其他的自然科学和社会科学学科数学新概念、新方法、新知识快速增长：20世纪90年代初美国《数学评论》和德国的《数学文摘》编辑部联合制订的数学主题大约有100大类每一大类之下又分20至50个不等的子类全部子类的总数约5100个；而所有的子类是可以相互交叉、渗透的数学的难度数学的发展不单单是新概念、新方法、新学科的体量增长其抽象和深刻的程度也是越来越难以理解的掌握举个例子：想必很多人都知道证明庞加莱猜想却拒绝菲尔兹奖的佩雷尔曼佩雷尔曼对于庞加莱猜想的论文通过3个世界顶尖级的核心团队历经3年审核后被翻译成数百页最终才确定庞加莱猜想确实是被佩雷尔曼所解决庞加莱猜想所涉及的拓扑学领域的顶尖专家构成审核团队这部分专家来自本来就为数不多的精英数学家群体全球也就那几十号人三个团队三年审核说明透彻的理解证明本身就是一个艰巨的工作换句话说能读懂佩雷尔曼论文的人在全球也没多少人换做是我去阅读被注解的佩雷尔曼的论文首先要学相关课程没个几年功夫是搞不定的啦伴随着数学的深入发展数学本身的巨大突破对数学奇才的要求也越来越大而一流数学家的培养和发现的成本也越来越高菲尔兹奖的获得者菲尔兹奖在数学上的地位或荣誉对数学家来讲可谓是意义重大那么获得菲尔兹奖的数学家自然具有相当的代表性从以往的获奖名单来看顶尖的数学家只能涉足两三个数学领域同时对数学家的创造性和洞察力的要求也极高数学的学习是个系统地、连续的建构过程且不说资质平平的大部分人即便是的天才也存在学习陌生数学内容的无力感得承认人的学习和认知能力是有差别的大可不必为数学而困扰或沮丧、甚至失去信心；与其说数学的教育是在培养人才倒不如说是在发现和筛选人才幸运的是数学的科研只需要少数有天赋或热爱数学的人即可对于其他的人来说只需要学好数学的课程选择好自己的方向总的来说数学的科研只需少数人数学的最终应用或价值实现需要各行各业的人实践