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将万古愁扶持为西漠的领袖对于天庭而言也是极有好处的事情高考数学一轮复习掌握确定圆的几何要素标准方程与一般方程原创2019-09-01 20:08·数学教育第八篇 平面解析几何专题8.03　圆与方程【考试要求】掌握确定圆的几何要素掌握圆的标准方程与一般方程.【知识梳理】1.圆的定义和圆的方程【规律方法】　求圆的方程时应根据条件选用合适的圆的方程.一般来说求圆的方程有两种方法：(1)几何法通过研究圆的性质进而求出圆的基本量.确定圆的方程时常用到的圆的三个性质：①圆心在过切点且垂直切线的直线上；②圆心在任一弦的中垂线上；③两圆内切或外切时切点与两圆圆心三点共线；(2)代数法即设出圆的方程用待定系数法求解.【规律方法】　把有关式子进行转化或利用所给式子的几何意义解题充分体现了数形结合以及转化的数学思想其中以下几类转化较为常见：(1)形如m＝的最值问题可转化为动直线斜率的最值问题；(2)形如m＝ax＋by的最值问题可转化为动直线截距的最值问题；(3)形如m＝(x－a)2＋(y－b)2的最值问题可转化为两点间距离的平方的最值问题.角度2　利用对称性求最值【规律方法】　求解形如|PM|＋|PN|(其中MN均为动点)且与圆C有关的折线段的最值问题的基本思路：(1)动化定把与圆上动点的距离转化为与圆心的距离；(2)曲化直即将折线段之和转化为同一直线上的两线段之和一般要通过对称性解决.【规律方法】求与圆有关的轨迹问题时根据题设条件的不同常采用以下方法：(1)直接法直接根据题目提供的条件列出方程；(2)定义法根据圆、直线等定义列方程；(3)几何法利用圆的几何性质列方程；(4)代入法找到要求点与已知点的关系代入已知点满足的关系式等.【反思与感悟】1.确定一个圆的方程需要三个独立条件.选形式、定参数是求圆的方程的基本方法是指根据题设条件恰当选择圆的方程的形式进而确定其中的三个参数.2.解答圆的问题应注意数形结合充分运用圆的几何性质简化运算.【易错防范】1.求圆的方程需要三个独立条件所以不论是设哪一种圆的方程都要列出系数的三个独立方程.2.熟练掌握配方法能把圆的一般方程化为标准方程.